اگر 7 نفر در 10 ساعت 5 میز بسازند، 12 نفر در 15 ساعت چند میز میتوانند بسازند؟

Question

سلام وقت بخیر اگر 7 نفر در 10 ساعت 5 میز بسازند، 12 نفر در 15 ساعت چند میز می‌توانند بسازند؟ (با احتساب اینکه 5 نفری که به 7 نفر اولیه اضافه شده‌اند از کارایی و توان یکسانی برخوردارند).

Answer 1

برای ساخت 5 میز، 70 نفر-ساعت کار لازم است. پس برای ساخت هر میز، 14 نفر-ساعت کار لازم است. 12 نفر در 15 ساعت، 180 نفر-ساعت کار انجام می دهند. بنابراین تعداد میزهای ساخته شده برابر است با $[\frac{180}{14}]=12$ در واقع در 14 ساعت، 12 میز ساخته می شود و در ساعت پانزدهم هم $\frac{12}{14}$ از میز سیزدهم ساخته می شود.

Answer 2

به نام خدا.

اگر در زمان ثابت تعداد نفرات زیاد شود، باید تعداد میز ها هم زیاد شود و اگر تعداد نفرات ثابت باشد، با زیاد شدن میز ها زمان هم افزایش می یابد. لذا تعداد میز ها با تعداد نفرات و زمان رابطه مستقیم دارد. اگر تعداد نفرات با $n$ و زمان با $t$ و تعداد میز ها با $m$ نمایش داده شود، آنگاه:

$m \propto n×t$

پس برای $m_1,n_1,t_1$ و $m_2,n_2,t_2$ همواره داریم:

$ \frac{m_1}{m_2} = \frac{n_1 × t_1}{n_2 ×t_2} = \frac{n_1}{n_2} × \frac{t_1}{t_2} $

با قرار دادن $m_1=5, n_1=7 , t_1=10$ و $n_2=12, t_2=15$ مقدار $m_2$ را می یابیم:

$ \frac{5}{m_2} = \frac{7}{12} × \frac{10}{15} \Longrightarrow m_2= \frac{90}{7} = 12+ \frac{6}{7} $

Answer 3

در ابتدا $7$ نفر و هم اکنون $12$ نفر داریم که میز میسازند پس تعداد میزهایی که میتوان ساخت در $\frac{12}{7}$ ضرب میشه

همچنین زمان بیشتری برای ساختن میز داریم . در حقیقت زمان در $\frac{15}{5}=3$ ضرب شده پس در نهایت میتوانیم

$5×\frac{12}{7}×3=\frac{180}{7}\approx25$

میز بسازیم

Comments

زمان قبلا ۱۰ ساعت بوده، شده ۱۵ ساعت