فرمول عمومی اعداد توان دو

Question

سلام. اعداد صحیحی که به توان دو میرسند، الگوشون اعداد فرده‌. میخواستم بدونم از چه فرمولی پیروی میکنن؟ صفر به توان دو میشه صفر 1 به توان دو میشه ۱ ۲ به توان دو میشه ۴ ۳ به توان دو میشه ۹ . اگه دقت کرده باشید فاصله دو عدد تواندار از الگوی اعداد فرد پیروی میکنه. ۱ ۳ ۵ ...

Comments

@angellopez خودتان الآن می‌فهمید که پرسش‌تان چیست؟ اگر بر روی نوشتن پست‌تان زمان صرف نکنید، دیگران هم برای نوشتن پاسخ به پرسش‌تان زمان صرف نخواهندکرد.

Answer 1

دنباله اعداد مربعی به صورت زیر است $$1^2, 2^2, 3^2, 4^2, \dots , n^2, (n+1)^2,\dots$$ اکنون تفاضل هر دو عدد مربعی کامل به صورت زیر است $$(n+1)^2-n^2=2n+1$$ که به وضوح نشان میدهد که دنباله تفاضلات اعداد مربعی دنباله اعداد فرد می باشد