با سلام.
در این تیپ تست ها روش عددگذاری و آزمون و خطا به عنوان روشی تستی میتواند استفاده شود ولی به عنوان روش تشریحی قابل قبول نیست.
هر سه تساوی را با هم جمع کرده و به طرفین معادله اعداد 1 ، 4 و 9 را اضافه کرده تا اتحاد مربع دوجمله ای بسازیم :
$a^{2}+6a+9+b^{2}+2b+1+c^{2}+4c+4=-14+14=0$
$\rightarrow (a+3)^{2}+(b+1)^{2}+(c+2)^{2}=0$
حاصل جمع سه عبارت درجه 2 برابر صفر شده بنابراین هر سه عبارت باید صفر باشند.
$a+3=0 , a=-3$
$b+1=0 , b=-1$
$c+2=0 , c=-2$
$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=9+1+4=14$
پاسخ گزینه ی 1 خواهد بود.
