با سلام.
اگر اشتباه نکنم صورت سوالی که مد نظرتون بوده به صورت زیر هست :
$n^{nt}=(nt)^{n}\Longrightarrow nt=n^{t}$
می دانیم :
$(n^n)^t=(n^t)^n=n^ (n\times t)$
پس می توان عبارت صورت سوال را به صورت زیر نوشت :
$(n^t)^n=(nt)^n$
زمانی که دو عبارت با توان یکسان برابر باشند یا توان آن ها صفر هست که حاصل هر دو با هر پایه ای یک باشد و یا پایه های آن ها برابر است که مورد اول را در این سوال به دلیل تبدیل عبارت دوم به صفر به توان صفر در نطر نمی گیریم.
$ \Rightarrow n^t=nt$
