تبدیل عبارت ^n(n^nt = (tn

Question

سلام. عبارت اول چگونه به عبارت دوم تبدیل شده است؟ آیا از اتحادی استفاده شده؟ n^{nt} = (nt)^{n} \Longrightarrow nt = n^{t}

Comments

@remeimariza اینکه مرجع را اشاره کردید خوب است ولی دلیلی بر این نمی‌شود که عنوان و متن پرسش را بد بنویسید! به نظر خودتان اگر این عنوان و متن را به یکی از دوستانتان نشان دهید، با دیدن این نوشته به تنهایی چه فکر می‌کند؟
پستِ زیر را بخوانید و سپس بر روی علامت مداد سمت چپ زیر پرسش‌تان کلیک کنید و عنوان و متن را ویرایش کنید.
https://math.irancircle.com/11973

Answer 1

با سلام.

اگر اشتباه نکنم صورت سوالی که مد نظرتون بوده به صورت زیر هست :

$n^{nt}=(nt)^{n}\Longrightarrow nt=n^{t}$

می دانیم :

$(n^n)^t=(n^t)^n=n^ (n\times t)$

پس می توان عبارت صورت سوال را به صورت زیر نوشت :

$(n^t)^n=(nt)^n$

زمانی که دو عبارت با توان یکسان برابر باشند یا توان آن ها صفر هست که حاصل هر دو با هر پایه ای یک باشد و یا پایه های آن ها برابر است که مورد اول را در این سوال به دلیل تبدیل عبارت دوم به صفر به توان صفر در نطر نمی گیریم.

$ \Rightarrow n^t=nt$