به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
123 بازدید
در دبیرستان توسط Mesusjk (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

مقدار $x$ در تساوی‌هایی مانند $\sqrt{x}=2$ یا $\sqrt{x}=3$ را چطور باید بدست بیاورم؟ اگر روش خاصی دارد لطفا راهنمایی کنید تا این روش را یاد بگیرم.

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
+1
@Mesusjk برای تایپ فرمول‌های ریاضی به جای استفاده از عکس از تایپ ریاضی استفاده کنید. پست‌های زیر شیوهٔ تایپ کردن نوشته‌های ریاضی را توضیح داده‌اند.
https://math.irancircle.com/52
https://math.irancircle.com/56

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)

اگر به شما می‌گفتند «$x$ بعلاوهٔ ۲ برابر با ۵ می‌شود، $x$ چند است؟» چه می‌کردید؟ این پرسش را این گونه می‌نوشتید $x+2=5$ و سپس برعکسِ عملی که در سمتِ چپ بر روی $x$ انجام شده را در هر دو سمت انجام می‌داید تا آن خنثی شود. برعکس «افزودنِ ۲ واحد» برابر بود با «کاستنِ ۲» واحد، پس محاسبهٔ زیر را انجام می‌دادید.

\begin{align} x+2=5 &\Longleftrightarrow (x+2)-2=(5)-2\\ &\Longleftrightarrow x=3 \end{align}

که پاسخی درست است چون ۳ بعلاوهٔ ۲ برابر با ۵ است. اگر به شما می‌گفتند «$x$ ضربدر ۲ برابر با ۸ شده‌است، $x$ چند است؟» چه می‌کردید؟ دوباره همان روش، برعکسِ ضرب کردن یعنی تقسیم کردن را پیاده می‌کردید.

\begin{align} x\times2=8 &\Longleftrightarrow (x\times 2)\div 2=(8)\div 3\\ &\Longleftrightarrow x=4 \end{align}

که پاسخی درست است چون ۴ ضربدر ۲ برابر ۸ است. اکنون به شما گفته‌اند «جذر یا همان رادیکال با فرجهٔ دویِ $x$ برابر با ۲ است، $x$ چند است؟». جذر یا رادیکال با فرجهٔ ۲ برعکسِ چه عملی بود؟ برعکسِ به توانِ ۲ رساندن بود. پس برای خنثی کردنش باید دو طرف را به توان ۲ برسانید.

\begin{align} \sqrt{x}=2 &\Longleftrightarrow (\sqrt{x})^2=(2)^2\\ &\Longleftrightarrow x=4 \end{align}

که درست است ۴ عددی است که ۲ به توان ۲ برسد برابر با آن می‌شود. توجه کنید که اگر ریاضی را با درست خواندن و به یاد داشتن معنای نمادها یاد بگیرید هیچ پرسشی سخت یا مبهم نمی‌شود. جملهٔ «جذرِ $x$ برابر با $y$ است» چیزی نیست به جز «$y$ به توان ۲ برسد برابر با $x$ می‌شود».

از همین روش پاسخِ $\sqrt{x}=3$ را باید بتوانید محاسبه کنید.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...