به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
172 بازدید
در دبیرستان توسط khoshkholg (100 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

عدد $13^{100}\times 5^{400}\times 7^{200}\times 2^{300}$ چند صفر دارد؟

enter image description here

توسط fardina (15,271 امتیاز)
لطفا راهنمای تایپ ریاضی رو بخونید و ویرایش کنید.
توسط fardina (15,271 امتیاز)
–1
این سوال واقعا مربوط به المپیاد دانش آموزی هست؟
توسط khoshkholg (100 امتیاز)
بله مربوط به ازمون های پایا است

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (3,034 امتیاز)
انتخاب شده توسط khoshkholg
 
بهترین پاسخ
$ 13^{100} \times49^{100}\times( 5^{4}) ^{100}\times(2^{3})^{100}= $ $ 13^{100} \times49^{100}\times( 5^{3})\times( 5^{3}) ^{100}\times(2^{3})^{100}= $ $ (13^{100} \times49^{100}\times( 5^{3}))\times( {10}) ^{300}= $

به تعداد300صفردرسمت راست حاصل

+1 امتیاز
توسط amirabbas (1,196 امتیاز)

با هر بار ضرب شدن 2 در 5 یک 10 خواهیم داشت که یک صفر به جلوی عدد اضافه میکند. پس باید ببینیم چند جفت 5 و 2 در این عدد وجود دارد. از اونجایی که تعداد عوامل 2 از پنج کمتر است پس این عدد 300 صفر در سمت راست خود دارد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...