به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
689 بازدید
در دبیرستان توسط khoshkholg (105 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

عدد $13^{100}\times 5^{400}\times 7^{200}\times 2^{300}$ چند صفر دارد؟

enter image description here

توسط fardina (17,627 امتیاز)
لطفا راهنمای تایپ ریاضی رو بخونید و ویرایش کنید.
توسط fardina (17,627 امتیاز)
–1
این سوال واقعا مربوط به المپیاد دانش آموزی هست؟
توسط khoshkholg (105 امتیاز)
بله مربوط به ازمون های پایا است

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط khoshkholg
 
بهترین پاسخ
$ 13^{100} \times49^{100}\times( 5^{4}) ^{100}\times(2^{3})^{100}= $ $ 13^{100} \times49^{100}\times( 5^{3})\times( 5^{3}) ^{100}\times(2^{3})^{100}= $ $ (13^{100} \times49^{100}\times( 5^{3}))\times( {10}) ^{300}= $

به تعداد300صفردرسمت راست حاصل

+1 امتیاز
توسط amirabbas (1,345 امتیاز)

با هر بار ضرب شدن 2 در 5 یک 10 خواهیم داشت که یک صفر به جلوی عدد اضافه میکند. پس باید ببینیم چند جفت 5 و 2 در این عدد وجود دارد. از اونجایی که تعداد عوامل 2 از پنج کمتر است پس این عدد 300 صفر در سمت راست خود دارد.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...