به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

مشتق ناپذیری در نقاط ناپیوسته

0 امتیاز
852 بازدید
در دبیرستان توسط Amitis (18 امتیاز)

اگر تابعی داشته باشیم که در صورت دارای قدر مطلق باشد . در مخرج فرضا x-2 . یکی از ریشه های ساده قدر مطلق صورت هم 2 باشد. آیا ما میگیم تابع در x=2 مشتق ناپذیر است یا چون در دامنه تابع ما وجود ندارد نمیتونیم این رو بگیم؟

توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)
@ Amitis لطفا سوال را واضحتر و با مثال بیان کنید. همیشه کلی گویی قابل فهم نیست. در ضمن تایپ ریاضی را هم با کمک راهنمای سایت بیاموزید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)

شرط اول مشتق پزیری برای توابع با دامنه و برد مقادیر حقیقی این است که تابع در یک همسایگی شامل آن نقطه تعریف شده باشد.

حالا می گوییم تابع $f$ در نقطه $x_0=a$ مشتق پذیر است (مشتق دارد) هرگاه دارای مشتقات راست و چپ برابر و با مقدار حقیقی باشد. در غیر اینصورت تابع مشتق پذیر نیست.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...