به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
161 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط yektauni (11 امتیاز)

توضیحات تصویر سه مثلث را با سه میانه مختلف بخش کرده ایم . آیا می توان با تمام ۶ مثلث حاصل یک مثلث جدید ساخت؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط amir7788 (2,962 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788

جواب سوال مثبت می باشه ابتدا مثلث با ABC و اضلاع آن را با aوbو c و میانه هایی به طول m و n و k نشان می دهیم مطابق شکل، توضیحات تصویر

حال هر مثلث به دو مثلث تقسیم می شه که دو ضلع برابر داره (نصف ضلع مقابل میانه) کافی با چرخش آن دو بهم متصل کنیم تا یه مثلث جدید بدست آید (برای هر مورد) مطابق شکل

توضیحات تصویر

مثلث به اضلاع 2m و2n و 2k به دست می آید. چون

2A+2B+2C=360


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...