به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
4,784 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

تعريف ومفهوم خط مماس؟ وتفاوت آن با نقطه تقاطع.. ممنون!

2 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

در هندسه، خط مماس بر یک منحنی صفحه‌ای در یک نقطهٔ معین، خط راستی است که منحنی را در آن نقطه «فقط لمس می‌کند». خط مماس، به صورت غیر رسمی، خطی تعریف می‌شود که از دو نقطهٔ واقع بر منحنی که بی‌نهایت به یکدیگر نزدیک‌اند می‌گذرد. به صورت دقیق‌تر، خط مماس بر منحنی y = f(x) در نقطهٔ x = c واقع بر منحنی، خط راستی است که از نقطهٔ (c, f(c)) واقع بر منحنی می‌گذرد و شیبی برابر f'(c)\, دارد که در آن f'\, مشتق f\, است. تعریف مشابهی برای منحنی‌های فضایی و منحنی‌های واقع در فضای n-بُعدی اقلیدسی برقرار است.

خط مماس در نقطهٔ برخورد خود با منحنی (نقطهٔ تماس) همان راستای منحنی را دارد و در نتیجه بهترین تقریب خطی برای منحنی در آن نقطه به شمار می‌آید.

به طور مشابه، صفحهٔ مماس بر یک سطح در یک نقطهٔ معین، صفحه‌ای است که آن سطح مفروض را در آن نقطهٔ معین «فقط لمس می‌کند». مفهوم مماس یکی از مفاهیم بنیادین در هندسهٔ دیفرانسیل است که به صورت گسترده‌ای تعمیم داده شده‌است.

دارای دیدگاه توسط
+2
این که کپی ویکی پدیاست!!!!!!!!
خواهشا یکی با شکل میشه اینو کامل توضیح بده!
0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

پرسشی که شما کردین یه تعریف کلّی میخواد . امید وارم اینایی که می نویسم به دردتون بخوره .

برای پاسخ به سوال شما ، ابتدا باید 3 وضعیت خط و دایره رو بدونیم .(خط = d) (مرکز دایره = O)(پای عمود=H)(شعاع=r)

1-خط و دایره هیچ نقطه تماسی ندارند و فاصله مرکز دایره باخط از شعاع بیشتر است .

مانند شکل زیر :

enter image description here

2- خط و دایره یک نقطه مشترک دارند و فاصله مرکز دایره با خط و طول شعاع برابر است.

مانند شکل زیر:

enter image description here

3-خط و دایره 2 نقطه مشترک دارند و فاصله مرکز دایره با خط از طول شعاع کمتر است.

مانند شکل زیر :

enter image description here

در حالتی که دایره و خط تنها یک نقطه مشترک دارند ، خط بر دایره مماس است . در ضمن چون کوتاه ترین فاصله نقطه از خط ، خط عمودی است که از نقطه بر خط عمود میشود ، و همچنین این با شعاع برابر است ، می توان نتیجه گرفت که شعاع دایره در نقطه تماس بر خط مماس عمود است .

مفهوم مماس : یعنی تنها همدیگر را لمس کرده اند . و همدیگر را قطع نکرده اند .

تفاوت آن با نقطه تقاطع : طبق حرفی که بالا زدم ، نقطه تقاطع ، محلی است که یک خط یا هر چیز دیگری را از هم جدا میکند ، یعنی آنها را قطع میکند .امّا نقطه مماس یعنی فقط همدیگر را در این نقطه لمس کرده اند و قطع نشده اند .

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...