به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

تقسیم یک مربع به چهار مثلث متساوی الساقین به طوری که هردو مثلث با هم همنهشت نباشند.

0 امتیاز
394 بازدید
در دبیرستان توسط aliarab1389 (1 امتیاز)

سلام میخواستم بدونم که چطور میتوان یک مربع را به چهار مثلث متساوی الساقین تقسیم کرد به طوری که هر دو مثلث با هم همنهشت نباشند؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)

مربع $ABCD$ را در نظر بگیرید که استاندارد نامگذاری شده و طول هر ضلع آن $a$ باشد.

قطر $BD$ را رسم کنید و روی ضلع $BC$ به اندازه $(2- \sqrt{2} )a$ جدا کنید و انتهای پاره خط را $E$ بنامید.حالا از $E$ عمود $F$ را بر قطر $BD$ رسم کنید و از $F$ به رأس $C$ وصل کنید.با یک محاسبه ساده می توان نشان داد مثلثهای $DAB$ و $BEF$ و $EFC$ و $FCD$ جواب مسأله هستند.

[من اول شکل را کشیدم و با محاسبه متوجه شدم که $BE=(2- \sqrt{2} )a$.]

$ \Box $

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...