به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
31 بازدید
در دبیرستان توسط aliarab1389 (1 امتیاز)

سلام میخواستم بدونم که چطور میتوان یک مربع را به چهار مثلث متساوی الساقین تقسیم کرد به طوری که هر دو مثلث با هم همنهشت نباشند؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (1,025 امتیاز)

مربع $ABCD$ را در نظر بگیرید که استاندارد نامگذاری شده و طول هر ضلع آن $a$ باشد.

قطر $BD$ را رسم کنید و روی ضلع $BC$ به اندازه $(2- \sqrt{2} )a$ جدا کنید و انتهای پاره خط را $E$ بنامید.حالا از $E$ عمود $F$ را بر قطر $BD$ رسم کنید و از $F$ به رأس $C$ وصل کنید.با یک محاسبه ساده می توان نشان داد مثلثهای $DAB$ و $BEF$ و $EFC$ و $FCD$ جواب مسأله هستند.

[من اول شکل را کشیدم و با محاسبه متوجه شدم که $BE=(2- \sqrt{2} )a$.]

$ \Box $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...