به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
655 بازدید
در دانشگاه توسط Mahdi876 (8 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

مرجعی راجب برآیند دو چندجمله‌ای و ماتریس سیلوستر و کاربردهای آن معرفی کنید. ترجیحا فارسی باشند. با تشکر

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
انتخاب شده توسط Mahdi876
 
بهترین پاسخ

به زبان ساده، برآیند دو چندجمله‌ای تک‌متغیره زمانی صفر است که این دو چندجمله‌ای ریشهٔ یکسان داشته باشند. جزئیات و نکته‌هایی که باید مراقبشان باشید را در مرجع‌های زیر نگاه کنید. کاربرد این مفهوم برای حل دستگاه‌های برابری‌های چندجمله‌ای زمانی که ضرایب پارامتری دارند است. این مفهوم برای دستگاه چندجمله‌ای‌های با بیش از یک متغیر نیز تعریف می‌شود. تعمیم‌های مختلفی برای حالت چندمتغیره وجود دارد. چند تا از این تعمیم‌ها در منابع زیر آمده‌اند. از نظر هندسی تعبیر آن «بستارِ جبریِ تصویرِ اشتراکِ دو ابر رویه بر یک بعد پائین‌تر است».

  • کتاب Ideals, Varieties and Algorithms نوشتهٔ David Cox و John Little و Donal O'Shea چاپ Springer سال ۲۰۱۵ ویرایش چهارم، فصل ۳، بخش ۶.

  • کتاب Using Algebraic Geometry نوشتهٔ David Cox و John Little و Donal O'Shea چاپ Springer سال ۲۰۰۵ ویرایش دوم، فصل ۳.

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...