حل معاداه دیفرانسیل با کمک تغبیر متعیر

Question

به سوال زیر پاسخ دهید به کمک تغییر متغیرهای $y=x^1/zut$ و $t=αx^β$ معادله را حل کنید

$x^2y''+(α^2 β^2 x^2β+1/4-p^2β^2)y=0,x>0$

Comments

سلام.
من سوال را ویرایش کردم اما باز هم علائم گنگی در متن سوال هست.

---

x^2y"+(α^2 β^2 x^2β+1/4-p^2 β^2) y=0  x>0

معادله بالا را به کمک تغییر متغیرهای ( y=x^1/z u(t
 و t=αx^β  حل کنید

---

به کمک تغییر متغیرهای
  y=x^1/2(u) t   و t=αx^β. معادله را حل کنید

x^2y"+(α^2 β^2 x^2β+1/4 - p^2β^2)y=0.     x>0

Answer 1

به کمک تغییر متغیرهای y=x^1/2(u) t و t=αx^β. معادله را حل کنید

x^2y"+(α^2 β^2 x^2β+1/4 - p^2β^2)y=0. x>0