به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
351 بازدید
در دبیرستان توسط Alireza Zamani
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

دستگاه معادله دومجهولی زیر را حل کنید :

$\begin{cases}1: & x^{2}+y^{2}=125\\2: & x+y= 10\end{cases} $
توسط Alireza Zamani
چرا به این سوال 2 امتیاز منفی دادن؟؟؟مگه چشه؟؟

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط fardina
انتخاب شده توسط Alireza Zamani
 
بهترین پاسخ

از معادله دومی داریم $y=10-x$ در معادله اول جاگذاری کنید: $$\begin{align}x^2+(10-x)^2&=125\\ x^2+100-20x+x^2&=125\\ 2x^2-20x-25=0\end{align}$$

با حل این معادله در جه دوم داریم $x_1,x_2=\frac{20\pm\sqrt{600}}{4}$ .

و دو جواب هم برای $y$ به دست می آید با جاگذاری $x_i$ ها در معادله $y=10-x$ یعنی $y_1,y_2=10-\frac{20\pm\sqrt{600}}{4}$ .

با استفاده از شکل هم از اول واضح بود دو دسته جواب دارد:

enter image description here

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...