Question

دستگاه معادله دومجهولی زیر را حل کنید :

$\begin{cases}1: & x^{2}+y^{2}=125\\2: & x+y= 10\end{cases} $

Comments

چرا به این سوال 2 امتیاز منفی دادن؟؟؟مگه چشه؟؟

Answer 1

از معادله دومی داریم $y=10-x$ در معادله اول جاگذاری کنید: $$\begin{align}x^2+(10-x)^2&=125\\ x^2+100-20x+x^2&=125\\ 2x^2-20x-25=0\end{align}$$

با حل این معادله در جه دوم داریم $x_1,x_2=\frac{20\pm\sqrt{600}}{4}$ .

و دو جواب هم برای $y$ به دست می آید با جاگذاری $x_i$ ها در معادله $y=10-x$ یعنی $y_1,y_2=10-\frac{20\pm\sqrt{600}}{4}$ .

با استفاده از شکل هم از اول واضح بود دو دسته جواب دارد: