معادله ی زیر را حل کنید.

Question

Answer 1

$$7(x+1/x)-2((x+1/x )^2-2)=9$$

داریم $x+1/x=t$ بنابراین در معادله جایگذاری میکنیم $$7t-2(t^2-2)=9\\ -2t^2+7t-5=0\\ t=\frac{-7\pm\sqrt{7^2-4(-2)(-5)}}{(2(-2))}\\ t=5/2\\ t=1$$

اگر $x+1/x=1$ جواب حقیقی نداردو اگر $x+1/x=5/2$ داریم $x=2, x=1/2$