این معادله جواب ندارد. زیرا:
اگر $t> 0$ آنگاه $t+\frac 1t\geq 2$ و اگر $t< 0$ آنگاه $t+\frac 1t\leq -2$
حال اگر قرار دهید $t:=\frac xy$ آنگاه معادله $\frac xy+\frac yx=t+\frac 1t$ یا از $2$ بزرگتر مساوی است یا از $-2$ کوچکتر مساوی است. ولی $-2< -\frac {29}{100}< 2$ پس چنین چیزی امکان ندارد.
به طور مستقیم هم می توان این مطلب را ثابت کرد:
با توجه به معادله اولی داریم $y=10-x$ در معادله دومی جاگذاری می کنیم:
$$ \frac x{10-x}+\frac{10-x}x=-\frac{29}{100} $$
در اینصورت داریم:
$$\begin{align}100x^2+100(10-x)^2&=-29x(10-x)\\
100x^2+100x^2-2000x+10000&=-290x+29x^2\\
171x^2-1710x+10000&=0\end{align}$$
اما این معادله جواب ندارد زیرا دلتای آن منفی است. پس معادله جواب ندارد.
