ایده ای برای حل:
فرض کنید جلسه از $n$ تشکیل شده است و سال $365$ روز است.برای تعین تکلیف تاریخ تولد افراد به صورت تصادفی فرض کنید که افراد مهره های یکسان هستند و آنها را در $365$ جعبه کنار هم قرار می دهیم.افرادی که در یک جعبه قرار می گیرند تاریخ تولد یکسان دارند.اگر $S$ فضای نمونه باشد و $A$ پیشامد خواسته شده در مسأله،برای پیشامد $A$ اول دو مهره را در یک جعبه قرار می دهیم (این کار با $365$ حالت ممکن امکان دارد(چرا؟).) و $n-2$ مهره دیگر را در $365$ جعبه.بنابراین:
$$|S|= \binom{n+364}{364} ,|A|= 365 \times \binom{n+362}{364} $$
$$ \Rightarrow P(A)= \frac{|A|}{|S|} = \frac{365 \times \binom{n+362}{364}}{\binom{n+364}{364}}= \frac{1}{2}$$
و از اینجا حداقل $n$ به دست می آید.
$ \Box $
