ریاضی پایه پنج و ششم دبستان

Question

خواربارفروشی از برنج هایش یک بار یک سوم و بار دیگر یک دوم باقی مانده را فروخت حال اگر ۳۰ کیلو گرم برنج داشته باشد قبل از فروش چند کیلوگرم داشته است؟

Answer 1

سلام،

من در اینجا مقدار ابتدایی برنج‌ها (مقدار قبل از فروش) را برابر $ x $ فرض میکنم.

توجه کنید که فروشنده ابتدا یک سوم یعنی $ \frac{x}{3} $ از برنج‌ها را فروخته. پس تا اینجای کار مقدار $ x - \frac{x}{3}= \frac{2x}{3} $ از برنج‌ها باقی مانده. سپس فروشنده یک دوم از برنج‌های باقی مانده پس از معامله‌ی اول را می‌فروشد که برابر با $ \frac{ \frac{2x}{3} }{2}= \frac{2x}{6}= \frac{x}{3} $ است. پس فروشنده پس از پایان دومین معامله، $ \frac{2x}{3} - \frac{x}{3}= \frac{x}{3} $ برنج در اختیار دارد که با توجه به فرض سوال داریم: $ \frac{x}{3}=30 $ و در نهایت با یک طرفین-وسطین ساده مقدار $ x $ که همان مقدار اولیه‌ی برنج‌ها بوده را بدست می‌آوریم که برابر است با $ 90 $ کیلوگرم.

مقدار اولیه برنج ها:

مقدار برنج ها بعد از معامله اول:

مقدار برنج ها بعد از معامله دوم:

پس می‌توان نتیجه گرفت که مقدار نهایی برنج ها یک سوم مقدار اولیه است پس مقدار اولیه برابر است با سه برابر مقدار نهایی که برابر با $ 90 $ کیلوگرم است.