به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
277 بازدید
در دبیرستان توسط Hosein.yousefpour (1 امتیاز)

درود دوستان وقت بخیر در معادله

x+y=m

تعداد جواب های حسابی معادله بالا همواره m+1 است

اثباتی برای این موضوع موجود است؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Mohammad.V (534 امتیاز)

سلام و درود

داریم:

$x=m-y$

بنابراین به ازای هر $y$ یک و فقط یک $x$ موجود است و $y$ می‌تواند هر مقدار حسابی از صفر تا $m$ را اختیار کند؛ پس به تعداد $m+1 $ تا انتخاب برای $y$ داریم و هر انتخاب مختلف برای y یک جواب منحصر به فرد معادله است.

جبر به قلب موضوع می رود و از طبیعت بی اهمیت حالات خاص چشم پوشی می کند.
...