به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

اگر $f:X\to Y$ یک به یک باشد آنگاه $X$ و $f(X)$ در تناظر یک به یک هستند.

0 امتیاز
272 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

قضیه:فرض کنیم $X,Y$دومجموعه باشند اگر$f:X \rightarrow Y$ یک تابع یک به یک باشد در اینصورت یک تناظر یک به یک بین $X$ و $f(X)$موجود است.

اگر $X$با یک زیر مجموعه $Y$ تناظر یک به یک داشته باشد در اینصورت تابع یک به یکی از $X$ به $Y$ موجود است.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

0 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

اگر $f:X\to Y$ یک به یک باشد در اینصورت $f:X\to f(X)$ یک به یک و پوشا است لذا یک تناظر یک به یک است.

اگر $X$ با زیرمجموعه $Y'$ از $Y$ در تناظر یک به یک باشد آنگاه تابع یک به یک و پوشای $f:X\to Y'$ وجود دارد. در اینصورت $f:X\to Y$ یک به یک است.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...