قضیه:فرض کنیم $X,Y$دومجموعه باشند اگر$f:X \rightarrow Y$ یک تابع یک به یک باشد در اینصورت یک تناظر یک به یک بین $X$ و $f(X)$موجود است.
اگر $X$با یک زیر مجموعه $Y$ تناظر یک به یک داشته باشد در اینصورت تابع یک به یکی از $X$ به $Y$ موجود است.
اگر $f:X\to Y$ یک به یک باشد در اینصورت $f:X\to f(X)$ یک به یک و پوشا است لذا یک تناظر یک به یک است.
اگر $X$ با زیرمجموعه $Y'$ از $Y$ در تناظر یک به یک باشد آنگاه تابع یک به یک و پوشای $f:X\to Y'$ وجود دارد. در اینصورت $f:X\to Y$ یک به یک است.
چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟
حمایت مالی
برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
یک بار Enter یک فاصله محسوب میشود.
_ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
نقلقول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکونهای موجود فرمول را در بین دو علامت دلار بنویسید:
<math>$ $</math>
برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید:
<math>$$ $$</math>
☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
