معادله دیفرانسیل بسل مرتبه pرابطه زیر را حل کنید

Question

معادله دیفرانسیل بسل مرتبه p را در نظر بگیرید:$t^2 d^2x/dt^2+tdx/dt+(t^2-p^2)x=0$ که در آن p یک پارامتر است فرض کنید t>0 $[a,a+ \Pi ]$ یک بازه دلخواه به طول $ \Pi $ روی قسمت مثبت محور t باشد که در آن aعددی مثبت است ثابت کنید اگر p=0 باشد آنگاه هر بازه ای مانند $[a,a+ \Pi ]$ حداقل شامل یک صفر از جواب معادله دیفرانسیل بسل مرتبه صفر رابطه بالاست.راهنمایی :تبدیل $x=u(t)/ \surd t$معادله بالا را به$d^2u/dt^2+[1-(4p^2-1)/4t^2]u$ تبدیل می کند.

Comments

لطفا قوانین سایت رو رعایت کنید
"عنوان سوال چطور باید باشد؟
عنوان سوال باید گویای سوال شما در یک جمله باشد. لطفا سعی کنید عنوان با وجود کوتاه بودن کامل و دقیق باشد. در این صورت بعدا اگر کسی سوال مشابه سوال شما را داشته باشد سریعتر می تواند آن را پیدا کند."