معادله دیفرانسیل $yx² dy -2x² dy =y³ dx $ را حل کنید.

Question

$yx² dy -2x² dy = y³ dx$

با سلام.

من این معادله رو حل کردم اما شک دارم . ممنون میشم راهنمایی ام کنید که صحیح نوشتم یا نه. من به صورت زیر نوشتم : $dy (yx²-2x²) =y³ dx $ بعد $ \frac{(y-2)}{y³} dy = \frac{1}{x²} dx $بعد انتگرال گرفتم که آخرش شده $$ \frac{-1}{y}+ \frac{1}{y^2} = \frac{-1}{x} +C $$ نمی دونم صحیح نوشتم یا نه. اگه میشه راهنمایی ام کنید.

Comments

پاسخ تان صحیح است قسمت آخر را ویرایش کردم ولی ساده نکردم.

---

@mahdiahmadileedari . خیلی ممنون از راهنمایی تون. تشکر
فقط این معادله از نوع جدایی پذیر ( تفکیک پذیر ) هست ، درسته؟ .

---

@M.sH بله درست است.