به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
86 بازدید
در دبیرستان توسط asal4567

ایا هر درایه ی ماتریس باید عدد حقیقی باشد؟ یا به جز عدد حقیقی هم میتواند باشد

توسط fardina
+2
بستگی داره شما درایه های ماتریس رو در چه مجموعه ای در نظر بگیرید.
لزومی نداره حتما اعداد حقیقی باشند. می تواند اعداد مختلط هم باشد.
توسط asal4567
+1
@fardina
میتونه اصلا عدد نباشه؟
توسط fardina
+2
بله میتونه. در کل منظور از یک ماتریس یک آرایه ی مستطیلی از اعداد یا اشیاء(مفاهیم-عبارات) ریاضی است به طوریکه عمل جمع و ضرب روی آن تعریف شده باشد. به عنوان مثال درایه های یک ماتریس خود می توانند یک ماتریس باشند. مثلا ماتریس
$\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}$ را در نظر بگیرید که $A,B,C,D$ خود ماتریس باشند! به عنوان مثال:
$\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}1&2\\4&1\end{bmatrix}
&
\begin{bmatrix}1&8&5\\ -1&0&0\end{bmatrix}
\\
 \begin{bmatrix}1&5&2\\0&1&1  \end{bmatrix}
&
 \begin{bmatrix}1&1&1\\ 2&2&2\\3&3&3 \end{bmatrix}
\end{bmatrix}+
\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}2&2\\5&2\end{bmatrix}
&
\begin{bmatrix}2&2&5\\ 1&0&2\end{bmatrix}
\\
 \begin{bmatrix}1&0&1\\0&1&1  \end{bmatrix}
&
 \begin{bmatrix}-1&-1&1\\ -2&-2&2\\-3&-3&3 \end{bmatrix}
\end{bmatrix}\\
=\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}3&4\\9&3\end{bmatrix}
&
\begin{bmatrix}3&10&10\\ 0&0&2\end{bmatrix}
\\
 \begin{bmatrix}2&5&3\\0&2&2  \end{bmatrix}
&
 \begin{bmatrix}0&0&2\\ 0&0&4\\0&0&6 \end{bmatrix}
\end{bmatrix}$

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط OXIDE

درایه های یک ماتریس میتواند هر شی ریاضی باشد. اگر کمی با هندسه تحلیلی آشنا باشید : اگر a , b دو بردار باشند:

enter image description here

که میبینید داریه های سطر اول ماتریس بردار هستند ولی بقیه درایه ها اعداد حقیقی اند.

hamyarapply

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...