به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
295 بازدید
در دبیرستان توسط erfanm
ویرایش شده توسط fardina

تعدادی مکعب مستطیل هم اندازه را روی هم قرار داده ایم تا ستونی به ارتفاع $1393$ بسازیم اضلاع مکعب کدام یک از گزینه های زیر نمیتواند باشد؟

  1. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12,18,27$
  2. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 14,18,27$
  3. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12,14,27$
  4. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12,18,11$

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina

گزینه 1 درست است. فرض کنید:

$x$=تعداد مکعب مستطیل هایی که ارتفاع آنها 12 باشد

$y$=تعداد مکعب مستطیل هایی که ارتفاع آنها 18 باشد

$z$=مکعب مستطیل هایی که ارتفاع آنها 27 باشد

در اینصورت داریم: $$12x+18y+27z=1393$$ طرفین را تقسیم بر $3$ بکنیم داریم: $$4x+6y+9z=\frac{1393}{3}$$ سمت چپ یک عدد صحیح است در حالیکه سمت راست عدد صحیح نیست. بنابراین گزینه اول نمی تواند درست باشد.

(پاسخ توسط hamfeh)

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...