به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
108 بازدید
در دبیرستان توسط sahar3 (735 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

قضیه زیر را به دو روش اثبات کنید خیلی ممنون

$ log_{a} \frac{b}{c} = log_{a}b - log_{a} c$

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط fardina (17,196 امتیاز)

با توجه به $$y=\log_a x\iff x=a^y$$ اگر قرار دهیم $y=\log_a\frac bc$ در اینصورت $\frac bc=a^y\tag{1}\label{1}$

اما از طرفی $\frac bc=\frac{a^{\log_a b}}{a^{\log_a c}}=a^{\log_a b-\log_a c}\tag{2}\label{2}$ و از $\eqref{1},\eqref{2}$ مطلب مورد نظر شما نتیجه می شود.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...