به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
634 بازدید
در دانشگاه توسط rahaa math (108 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

آیا این دنباله همگرای ضعیف است? در $ L^2[۰,۱]$

$$x_n (t) = 2n-2t n^2$$

آیا همگرای نقطه به نقطه هست؟

توسط fardina (17,627 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
+1
اگر همگرای ضعیف باشد در اینصورت  کراندار است. ولی واضح است که $\int_0^1(2n-2n^2t)^2$ کراندار نیست لذا همگرای ضعیف نیست.
توسط rahaa math (108 امتیاز)
ویرایش شده توسط rahaa math
+2
fardina@
ولی این دنباله نقطه به نقطه  به صفر همگرا هست. ?
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
ببخشید منظورتون از همگرایی نقطه به نقطه چیه؟

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...