به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
594 بازدید
در دانشگاه توسط rahaa math (108 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

آیا این دنباله همگرای ضعیف است? در $ L^2[۰,۱]$

$$x_n (t) = 2n-2t n^2$$

آیا همگرای نقطه به نقطه هست؟

توسط fardina (17,622 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
+1
اگر همگرای ضعیف باشد در اینصورت  کراندار است. ولی واضح است که $\int_0^1(2n-2n^2t)^2$ کراندار نیست لذا همگرای ضعیف نیست.
توسط rahaa math (108 امتیاز)
ویرایش شده توسط rahaa math
+2
fardina@
ولی این دنباله نقطه به نقطه  به صفر همگرا هست. ?
توسط fardina (17,622 امتیاز)
+1
ببخشید منظورتون از همگرایی نقطه به نقطه چیه؟

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...