بنابر فرض مساله:
$\quad\quad\quad\qquad\qquad$محیط شکل 3=محیط شکل 2=محیط شکل 1
بنابراین:
$$2(x+y)=2(\frac x2+x-y)
\Rightarrow 2x+2y=3x-2y$$
$$\Rightarrow x=4y\tag{*}$$
از طرفی بنابرفرض:
$$2(x+y)=20
\Rightarrow x+y=10
\Rightarrow^{(*)}4y+y=10\\
\Rightarrow 5y=10$$
لذا $y=2$
و از اینجا داریم:
$x=8$
. پس مساحت مربع برابر است با:
$x^2=64$.
