به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
68 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط erfanm

فرض کنید $M$یک $R$-مدولی آرتینی باشد در این صورت $Ass(M)=Supp(M)$

مرجع: جبر جابجایی -شارپ

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm

می دانیم $Ass(M) \subseteq Supp(M) $ پس کافیست ثابت کنیم که $Supp(M) \subseteq Ass(M) $

فرض کنید که $p \in Supp(M) $ پس یک $ q \in Ass(M)$ وجود دارد که $q \subseteq p $ اما از اینکه $ M$ آرتینی است داریم که $ Ass(M) \subseteq Max(M) $( برای دیدن اثبات اینجا کلیک کنید) یعنی $ q $ ایده آلی ماکسیمال است پس باید $ q=p$ و این بدین معنی است که $p \in Ass(M) $ و حکم ثابت شد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...