می دانیم $Ass(M) \subseteq Supp(M) $ پس کافیست ثابت کنیم که $Supp(M) \subseteq Ass(M) $
فرض کنید که $p \in Supp(M) $ پس یک $ q \in Ass(M)$ وجود دارد که $q \subseteq p $ اما از اینکه $ M$ آرتینی است داریم که
$ Ass(M) \subseteq Max(M) $( برای دیدن اثبات اینجا کلیک کنید) یعنی $ q $ ایده آلی ماکسیمال است پس باید $ q=p$ و این بدین معنی است که $p \in Ass(M) $ و حکم ثابت شد.
