به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
184 بازدید
در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط fardina

سلام خسته نباشید

میخواستم در رابطه با نمایش مجموعه ها به کمک نمادهای ریاضی سوال کنم.

در نوشتن بصورت نماد ابتدا نام مجموعه بعد مساوی و بعد آکولاد را باز میکنیم

در آکولاد ابتدا فرمول مجموعه و بعد از آن خطی عمودی میکشیم و شرطها را مینویسیم

گاهی اوقات شرط مجموعه در سمت فرمول یعنی قبل از خط عمودی ظاهر میشود

خواستم بپرسم فرق بین شرطها در سمت راست خط و سمت چپ چیه؟

این دو تا مجموعه که در زیر میبیند خودم نوشتم.

$$ \lbrace (2x-2)\in\mathbb Z|x\in\mathbb N, 0\leq x\leq 2\rbrace \\ \lbrace (x-1)\in\mathbb N| x\in\mathbb Z, 0\leq x\leq 4\rbrace $$

بهم بگید آیا طرز نوشتن من درست بوده و ایرادی نداره؟

و اینکه اگر درست هست اعضای دو مجموعه رو برام بنویسید.

ممنون

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina

نمایش هر دو مجموعه درست هستند و مشکلی ندارند.

در مورد اولی چون $x\in\mathbb N,0\leq x\leq 2$ بنابراین $ x=1,2 $ و لذا $(2x-2)=0,2\in\mathbb Z$ پس مجموعه اولی برابر $\lbrace 0,2\rbrace$

و در مورد دومی چون $x\in\mathbb Z, 0\leq x\leq 4$ پس $x=0,1,2,3,4$ و لذا $x-1=-1,0,1,2,3$ اما شرط $x-1\in\mathbb N$ ایجاب می کند که فقط اعداد $1,2,3$ در این مجموعه قرار دارند یعنی مجموعه دومی برابر است با $\lbrace 1,2,3\rbrace$

توسط
+1
خیلی خیلی ممنون بابت پاسخ شما

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...