ایده آل های اول وابسته به EXT

Question

فرض کنید $M$ و$N$ دو مدول با تولید متناهی و $A$ حلقه ای موضعی و نوتری باشد. در حالت کلی رابطه ای میان $Ass(Ext^i(M,N))$ و $Ass(M)$ و $Ass(N)$
وجود دارد؟ (در حالت $i=0$ داریم $Ass(Hom(M,N))=Supp(M)\cap Ass(N)$ )

Answer 1

فکر نکنم در حالت کلی جوابی برای سوال شما موجود باشد مثلا(این مثال را در سایتی دیدم) قرار دهید $R=k[x,y]$ همچنین $M=m$ و $N=R$ آنگاه $Ass(M)=Ass(N)=\{(0)\}$ اما از آنجایی که $Ext^{1}(M,N) \cong \frac{R}{m} $ داریم: $Ass(Ext^{1}(M,N)=\{m\} $

Comments

خودمم بعید می دونم جوابی در حالت کلی داشته باشه. ولی در این مثالی که آوردین m دقیقا چی هست؟

---

یک ایده آل ماکسیمال برای $R$

---

اگر اینطور باشه اونوقت $Ass(m)={m}$. در واقع این موضوع مسئله رو نقض نمی کنه.