به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
535 بازدید
در دانشگاه توسط M.B (556 امتیاز)

فرض کنید $M$ و$N$ دو مدول با تولید متناهی و $A$ حلقه ای موضعی و نوتری باشد. در حالت کلی رابطه ای میان $Ass(Ext^i(M,N))$ و $Ass(M)$ و $Ass(N)$
وجود دارد؟ (در حالت $i=0$ داریم $Ass(Hom(M,N))=Supp(M)\cap Ass(N)$ )

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)

فکر نکنم در حالت کلی جوابی برای سوال شما موجود باشد مثلا(این مثال را در سایتی دیدم) قرار دهید $R=k[x,y]$ همچنین $M=m$ و $N=R$ آنگاه $Ass(M)=Ass(N)=\{(0)\}$ اما از آنجایی که $Ext^{1}(M,N) \cong \frac{R}{m} $ داریم: $Ass(Ext^{1}(M,N)=\{m\} $

توسط M.B (556 امتیاز)
+1
خودمم بعید می دونم جوابی در حالت کلی داشته باشه. ولی در این مثالی که آوردین m دقیقا چی هست؟
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
+1
یک ایده آل ماکسیمال برای $R$
توسط M.B (556 امتیاز)
+1
اگر اینطور باشه اونوقت $Ass(m)={m}$. در واقع این موضوع مسئله رو نقض نمی کنه.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...