n نفر در يك مهماني شركت كردند و همه آنها به هم دست داده اند وتعداد دست دادن ها 28
تا شده . حالاسوال شده چند نفر بودند؟
حل:
براي دست دادن دو نفر لازمه (چرا نداره!).
و دو نفر فقط يك بار بهم دست داده اند(آداب دست دادن).
پس ما دو نفر رو از ميان اين n انتخاب ميكنيم بهم دست بدهند.
و با توجه به اينكه تعداد دست دادن ها28 شده بنابر اين مينويسم:
C(n,2)= \frac{n(n-1)}{2}=28
n(n-1)=2×28
اينجا نميخواد اينو n(n-1) تو هم ضرب كنيد و يك معادله درجه دو بشه و اونو حل كنيد(راه طولاني ميشه)
كافي فقط دقت كنيد كه اين دو عددn(n-1) متوالي هستند . پس اگه بتوانيد سمت راست را به حاصل ضرب دو عدد
متوالي در آورد n بدست مياد يعني:
n(n-1)=2×28
n(n-1)=2×2×2×7
n(n-1)=8×7
n=8
