به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
76 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

مثالی بزنید که نامساوی های زیر اکید باشد:

$$\limsup(a_n+b_n)\leq \limsup a_n+\limsup b_n$$ $$\liminf(a_n+b_n)\geq \liminf a_+\liminf b_n$$
دارای دیدگاه توسط
+1
عکستون واضح نبود. لطفا ببینید سوال رو درست متوجه شدم؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

به عنوان مثال $a_n=(-1)^n$ و $b_n=(-1)^{n+1}$ در اینصورت $$\limsup (a_n+b_n)=0< \limsup a_n+\limsup b_n=1+1=2$$

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...