به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
568 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

مثالی بزنید که نامساوی های زیر اکید باشد:

$$\limsup(a_n+b_n)\leq \limsup a_n+\limsup b_n$$ $$\liminf(a_n+b_n)\geq \liminf a_+\liminf b_n$$
توسط fardina (17,622 امتیاز)
+1
عکستون واضح نبود. لطفا ببینید سوال رو درست متوجه شدم؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

به عنوان مثال $a_n=(-1)^n$ و $b_n=(-1)^{n+1}$ در اینصورت $$\limsup (a_n+b_n)=0< \limsup a_n+\limsup b_n=1+1=2$$

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...