به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
608 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

مثالی بزنید که نامساوی های زیر اکید باشد:

$$\limsup(a_n+b_n)\leq \limsup a_n+\limsup b_n$$ $$\liminf(a_n+b_n)\geq \liminf a_+\liminf b_n$$
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
عکستون واضح نبود. لطفا ببینید سوال رو درست متوجه شدم؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

به عنوان مثال $a_n=(-1)^n$ و $b_n=(-1)^{n+1}$ در اینصورت $$\limsup (a_n+b_n)=0< \limsup a_n+\limsup b_n=1+1=2$$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...