به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,307 بازدید
در دانشگاه توسط maara (260 امتیاز)

آیا برای یافتن پوشش راسی و بطور ویژه پوشش راسی مینیمال روش استاندارد و بخصوصی موجود ست؟

مرجع: فصل 9 هرزوگ هیبی

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
انتخاب شده توسط maara
 
بهترین پاسخ

یافتن الگوریتمی برای تعیین مینیمال پوشش راسی یکی از مسایل کلاسیک بهینه سازی در علوم کامپیوتر است برای یافتن چنیدین الگوریتم می توانید اینجا کلیک کنید.

اما یک روش خوب برای کسانی که جبر بلد هستند استفاده از قضیه $9.1.14$ کتاب هرزوگ هیبی است. که طبق قضیه ابتدا تجزیه اول مینیمال $ I(G) $ را می نویسیم سپس ایده ال اول مینیمالی که دارای کمترین مولد باشد همان مینیمال پوشش راسی را می دهد.

حتی میتوان ماکسیمال مجموعه مستقل را بیابیم

توسط maara (260 امتیاز)
+1
سلام.اگه بخوایم از روش جبری استفاده کنیم،طریقه معمول به دست آوردن تجزیه ی اول مینیمال به چه صورت هستش؟
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
برای ایده آل های خالی از مربع  تک جمله ای بهترین روش همان روش استفاده شده در صفحه 9 کتاب هرزوگ هیبی، که بعد از نتیجه 1.3.2 آمده، است
بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...