به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

بستار محدب یک مجموعه

+1 امتیاز
1,030 بازدید
در دانشگاه توسط soran (26 امتیاز)

فرض کنیم $E$ یک فضای باناخ هموار، اکیدا محدب و انعکاسی و $D$ یک زیر مجموعه ی غیر تهی از $E$ باشد. فرض کنیم $S$ یک نیم گروه نیم توپولوژیکی و $ u : S \rightarrow D$ یک تابع پیوسته باشد به طوری که مجموعه ی $ A = \{ u(s) : s \in S \}$ کراندار باشد. حال اگر $z_0 \in E$ یک میانگین برداری باشد. انگاه ثابت کنید که $z_0 \in E$ درون بستار $A$ یعنی $ \overline{A} $ قرار می گیرد. در اینجا منظور بستار محدب است.

توسط
+1
منظور از میانگین برداری؟!!! از چه کتابی هست؟
توسط
+1
داخل این مقاله تعریفش هست
عنوان:
NONLINEAR ERGODIC THEOREM FOR COMMUTATIVE
FAMILIES OF POSITIVELY HOMOGENEOUS NONEXPANSIVE
MAPPINGS IN BANACH SPACES AND APPLICATIONS
داخل کتاب
nonlinear functional analysis
Wataru Takahashi
توسط
+1
برای اثبات فوق میتونید از صفحه ی 538 کتاب
HANDBOOK OF METRIC FIXED POINT THEORY
 William A. Kirk & Brailey Sims
و همچنین پاراگراف آخر صفحه ی 65 مقاله ی
A. T. Lau, N. Shioji and W. Takahashi, Existence of nonexpansive retractions for amenable
semigroups of nonexpansive mappings and nonlinear ergodic theorems in Banach spaces, J. Func.
Anal. 161 (1999),62-75.
و مراجعی که در اون ذکر شده کمک بگیرید.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...