به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
336 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط soran

فرض کنیم $E$ یک فضای باناخ هموار، اکیدا محدب و انعکاسی و $D$ یک زیر مجموعه ی غیر تهی از $E$ باشد. فرض کنیم $S$ یک نیم گروه نیم توپولوژیکی و $ u : S \rightarrow D$ یک تابع پیوسته باشد به طوری که مجموعه ی $ A = \{ u(s) : s \in S \}$ کراندار باشد. حال اگر $z_0 \in E$ یک میانگین برداری باشد. انگاه ثابت کنید که $z_0 \in E$ درون بستار $A$ یعنی $ \overline{A} $ قرار می گیرد. در اینجا منظور بستار محدب است.

دارای دیدگاه توسط
+1
منظور از میانگین برداری؟!!! از چه کتابی هست؟
دارای دیدگاه توسط
+1
داخل این مقاله تعریفش هست
عنوان:
NONLINEAR ERGODIC THEOREM FOR COMMUTATIVE
FAMILIES OF POSITIVELY HOMOGENEOUS NONEXPANSIVE
MAPPINGS IN BANACH SPACES AND APPLICATIONS
داخل کتاب
nonlinear functional analysis
Wataru Takahashi
دارای دیدگاه توسط
+1
برای اثبات فوق میتونید از صفحه ی 538 کتاب
HANDBOOK OF METRIC FIXED POINT THEORY
 William A. Kirk & Brailey Sims
و همچنین پاراگراف آخر صفحه ی 65 مقاله ی
A. T. Lau, N. Shioji and W. Takahashi, Existence of nonexpansive retractions for amenable
semigroups of nonexpansive mappings and nonlinear ergodic theorems in Banach spaces, J. Func.
Anal. 161 (1999),62-75.
و مراجعی که در اون ذکر شده کمک بگیرید.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...