فرض کنیم$X$ فضای اعداد حقیفی و $A= \lbrace \frac{1}{n} \mid n=1,2,... \rbrace $باشد. مچموعه $O$ را باز نامیم هرگاه $O=Q - B $ که $B \subseteq A $ و $Q$در حالت عادی یعنی تحت توپولوژی معمولی روی اعداد حقیقی باز باشد. با این تعریف توپولوژی مورد نظر بوضوح هاوسدورف است.
حال برای مثال مورد نظر،کافیست قرار دهیم $C = \lbrace0\rbrace $.
مجموعه ی فشرده ی $C$ و بسته ی $A$ مجزا بوده ولی نمی توان آنها را توسط مجموعه های باز از هم جدا کرد.
