به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
911 بازدید
در دانشگاه توسط 3329806990 (15 امتیاز)

یک زیر فضای غیر بسته از یک فضای نرمدار مثال بزنید

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)
انتخاب شده توسط 3329806990
 
بهترین پاسخ

فضای برداری $c_{00}$ یعنی گردایه متشکل از تمام دنباله های $(x_i)$ که $x_i$ ها اسکالر هستند و فقط تعداد متناهی از جملات این دنباله غیرصفر هستند در هر کدام از فضاهای $c_0$ یا $\ell_p$ که $1\leq p\leq \infty$ در نظر بگیرید.

می توانید نشان دهید $c_{00}$ در هریک از فضاهای $c_0$ و $\ell_p$ که $1\leq p< \infty$ چگال است.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...