به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
955 بازدید
در دانشگاه توسط 3329806990 (15 امتیاز)

یک زیر فضای غیر بسته از یک فضای نرمدار مثال بزنید

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)
انتخاب شده توسط 3329806990
 
بهترین پاسخ

فضای برداری $c_{00}$ یعنی گردایه متشکل از تمام دنباله های $(x_i)$ که $x_i$ ها اسکالر هستند و فقط تعداد متناهی از جملات این دنباله غیرصفر هستند در هر کدام از فضاهای $c_0$ یا $\ell_p$ که $1\leq p\leq \infty$ در نظر بگیرید.

می توانید نشان دهید $c_{00}$ در هریک از فضاهای $c_0$ و $\ell_p$ که $1\leq p< \infty$ چگال است.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...