به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
1,503 بازدید
در دانشگاه توسط farshchian2090 (1,204 امتیاز)
ویرایش شده توسط farshchian2090

آیا میتوان یک حلقه ای پیدا کرد که یکدار نباشد ولی زیر حلقه ای از آن یکدار باشد ممنون میشم اگر مثال بزنید اگر مثال از مثالای معروف نیست لطفا دقیقا بیان کنید که حلقه یک نداره ولی زیرحلقه آن یک داره . با تشکر

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط M.B (550 امتیاز)

با سلام. حلقه اعداد صحیح رو در نظر بگیرید. این حلقه یکدار هست و به علاوه زیر حلقه ای( با تقریب یکریختی) از حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ هست. اما حلقه اخیر یکدار نیست.

توسط farshchian2090 (1,204 امتیاز)
+2
@M.B حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}  $ جنسش با حلقه اعداد صحیح یعنی Z فرق داره لذا Z نمیتونه زیر حلقه ای از اون باشه .
توسط M.B (550 امتیاز)
+1
حق با شماست. ولی عرض کردم در حد یکریختی. شما یک تابع یک به یک از $\mathbb{Z}$ به
$\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ دارید. بنابراین میشه گفت حلقه ی $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ زیر حلقه ای یکریخت با $\mathbb{Z}$ داره.
در واقع اون زیر حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus 0$ هست.
توسط farshchian2090 (1,204 امتیاز)
+2
درسته ممنونم برای جواب
توسط M.B (550 امتیاز)
خواهش می کنم
0 امتیاز
توسط

سلام طبق شروط معادل زیر حلقه بودن در کتاب شارپ غیر ممکن است


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...