به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
248 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

آیا میتوان یک حلقه ای پیدا کرد که یکدار نباشد ولی زیر حلقه ای از آن یکدار باشد ممنون میشم اگر مثال بزنید اگر مثال از مثالای معروف نیست لطفا دقیقا بیان کنید که حلقه یک نداره ولی زیرحلقه آن یک داره . با تشکر

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

با سلام. حلقه اعداد صحیح رو در نظر بگیرید. این حلقه یکدار هست و به علاوه زیر حلقه ای( با تقریب یکریختی) از حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ هست. اما حلقه اخیر یکدار نیست.

دارای دیدگاه توسط
+2
@M.B حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}  $ جنسش با حلقه اعداد صحیح یعنی Z فرق داره لذا Z نمیتونه زیر حلقه ای از اون باشه .
دارای دیدگاه توسط
+1
حق با شماست. ولی عرض کردم در حد یکریختی. شما یک تابع یک به یک از $\mathbb{Z}$ به
$\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ دارید. بنابراین میشه گفت حلقه ی $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ زیر حلقه ای یکریخت با $\mathbb{Z}$ داره.
در واقع اون زیر حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus 0$ هست.
دارای دیدگاه توسط
+2
درسته ممنونم برای جواب
دارای دیدگاه توسط
خواهش می کنم
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...