به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
2,030 بازدید
در دبیرستان توسط فرید (247 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

شکل زیر قسمتی از نمودار تابع $ y=asin\pi( \frac{1}{2}+bx ) $ است. $a.b $ کدام است؟

توضیحات تصویر

  1. $ 2 $
  2. $ 2.5 $
  3. $ 3 $
  4. $ 3.5 $
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
+1
@فرید متأسفانه شکل‌تان دیگر در دسترس نیست، اگر اشاره کنید کنکور چه مقطع و رشته‌ای بوده‌است، شکل را برایتان دوباره قرار می‌دهم.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)

اولا طبق نمودار وقتی $ x=0 $ باشه آنگاه $ y=2 $ است حال اگر در معادله $ x $ رو مساوی صفر قرار دهیم $ y=a $ بدست میاد یعنی $ a=2 $

فاصله ی اولین نقطه در جهت مثبت محور$ x $ ها که نمودار این محور رو قطع کرده تا مبدا رو اگر در نظر بگیریم باتوجه به نمودار 7 برابر این فاصله شده 3.5 لذا این فاصله نیم است یعنی اگر $ x $ رو مساوی 0.5 بگیریم $ y $ صفر می شود با جایگذاری بدست میاد که $ b=1 $ است. لذا حاصلضربشون همون 2 میشه

توجه کنید وقتی $ x=0 $ است مقدار درون سینوس برابر $ \frac{\phi}{2} $ است و اولین مقدار بعد اون که مقدار سینوس صفر می شود برابر $ \phi $ است.لذا وقتی $ x $ رو مساوی 0.5 میگیریم مقدار درون سینوس باید برابر $ \phi $ شود.

توسط Eraj (1 امتیاز)
قسمت دوم را توضیح بدید
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...