به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
1,147 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

ريشه هاي ساده و مكرر زوج و فرد در تابع ومعادله چه ويژگي هايي دارند ؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط fardina

نمودار تابع در ریشه های مکرر بر محور $x$ مماس است اما در ریشه ساده مماس نیست.

در ریشه های مکرر فرد از نمودار عبور می کند(آن را قطع میکند) اما در ریشه های مکرر زوج از آن عبور نمیکند.

مثل نمودارهای توابع $y=x^2$ و $y=x^3$ .

توسط
+1
@fardina
ممنون ميشم با دليل بگيد خيلي ممنون
توسط fardina
ویرایش شده توسط fardina
تعریف ریشه مکرر از مرتبه $n$ یعنی $f(x)=(x-a)^ng(x)$ که $g(a)\neq 0$ .
اینکه محور $x$ ها در ریشه های فرد محور $x$ ها را قطع می کند به این دلیل است در سمت چپ و راست توانهای فرد تابع تغییر علامت می دهد. در حالیکه در توانهای زوج این تغییر علامت را نداریم.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...