به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,022 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

ريشه هاي ساده و مكرر زوج و فرد در تابع ومعادله چه ويژگي هايي دارند ؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

نمودار تابع در ریشه های مکرر بر محور $x$ مماس است اما در ریشه ساده مماس نیست.

در ریشه های مکرر فرد از نمودار عبور می کند(آن را قطع میکند) اما در ریشه های مکرر زوج از آن عبور نمیکند.

مثل نمودارهای توابع $y=x^2$ و $y=x^3$ .

دارای دیدگاه توسط
+1
@fardina
ممنون ميشم با دليل بگيد خيلي ممنون
دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
تعریف ریشه مکرر از مرتبه $n$ یعنی $f(x)=(x-a)^ng(x)$ که $g(a)\neq 0$ .
اینکه محور $x$ ها در ریشه های فرد محور $x$ ها را قطع می کند به این دلیل است در سمت چپ و راست توانهای فرد تابع تغییر علامت می دهد. در حالیکه در توانهای زوج این تغییر علامت را نداریم.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...