به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,578 بازدید
در دبیرستان توسط AminPhelps (17 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

با مثال توضیح دهید چرا معمولا تابع $ sgn(f(x)) $ در ریشه های مرتبه فرد $ f(x) $ حد ندارد؟ ولی در ریشه های مرتبه زوج آن حد دارد؟

با تشکر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

در همسایگی ریشه های زوج تابع تغییر علامت نمی دهد در حالیکه در همسایگی ریشه های فرد تابع محور x را قطع کرده و لذا تغییر علامت می دهد.

توسط AEbrahimiB (501 امتیاز)
تابع در ریشه های مرتبه فرد لزوما محور $ x $ را قطع نمی کند بلکه ممکن است مانند $x^3$ بر محور $ x $ مماس باشد ولی به هر حال تغییر علامت می دهد.
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...