به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,608 بازدید
در دبیرستان توسط AminPhelps (17 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

با مثال توضیح دهید چرا معمولا تابع $ sgn(f(x)) $ در ریشه های مرتبه فرد $ f(x) $ حد ندارد؟ ولی در ریشه های مرتبه زوج آن حد دارد؟

با تشکر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

در همسایگی ریشه های زوج تابع تغییر علامت نمی دهد در حالیکه در همسایگی ریشه های فرد تابع محور x را قطع کرده و لذا تغییر علامت می دهد.

توسط AEbrahimiB (501 امتیاز)
تابع در ریشه های مرتبه فرد لزوما محور $ x $ را قطع نمی کند بلکه ممکن است مانند $x^3$ بر محور $ x $ مماس باشد ولی به هر حال تغییر علامت می دهد.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...