به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

حد تابع $sgn f(x)$ در ریشه های زوج و فرد

+1 امتیاز
1,567 بازدید
در دبیرستان توسط AminPhelps (17 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

با مثال توضیح دهید چرا معمولا تابع $ sgn(f(x)) $ در ریشه های مرتبه فرد $ f(x) $ حد ندارد؟ ولی در ریشه های مرتبه زوج آن حد دارد؟

با تشکر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

در همسایگی ریشه های زوج تابع تغییر علامت نمی دهد در حالیکه در همسایگی ریشه های فرد تابع محور x را قطع کرده و لذا تغییر علامت می دهد.

توسط AEbrahimiB (501 امتیاز)
تابع در ریشه های مرتبه فرد لزوما محور $ x $ را قطع نمی کند بلکه ممکن است مانند $x^3$ بر محور $ x $ مماس باشد ولی به هر حال تغییر علامت می دهد.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...