Question

فرض كنيم $ \begin{cases} \lim_{x \rightarrow a} g(x)=b\\ \lim_{x \rightarrow b} f(x) =l&\end{cases} $

در چه موقع ميتوان نتيجه گرفت كه:

$ \lim_{x \rightarrow a} f(g(x))=l$

Answer 1

اگر f در دامنه خود پیوسته باشد حدی که شما فرمودید صحیح خواهد بود . $$ \lim_{x \rightarrow a} f(g(x))= f(\lim_{x \rightarrow a} g(x))=f(b)=\lim_{x \rightarrow b} f(x)=l $$