بله همواره این شرط برقرار است . زیرا اگر داشته باشیم $ |f(x)|< M $ به ازای هر x در دامنه f حال اگر به جای x تابع دلخواهی مانند g را قرار دهیم با توجه به این که تابع f تنها برای نقاطی از دامنه g تعریف میشود که برد g زیر مجموعه دامنه f باشد اگر برد g دارای عناصری خارج از دامنه f باشد لذا تنها تابع fog به ازای نقاط x ای که در آن $ g(x) \in D_f $ باشد تعریف شده که کراندار همچنان هست اگر هم که هیچ عنصری از برد g در دامنه f نباشد دراین صورت تابع fog یک تابع بدون هیچ عنصری بوده و بنا به انتفای مقدم کراندار است .
