به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
208 بازدید
در دبیرستان توسط امیرحسام (419 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
$ \ \alpha - \beta =-3 \Longrightarrow \alpha( \alpha - \beta )^{3} - \beta ( \ \alpha - \beta )^{3} =؟ $
مرجع: کتاب مرشد

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط yedost (1,868 امتیاز)
انتخاب شده توسط امیرحسام
 
بهترین پاسخ

با فاکتورگیری از عبارت $ ( \alpha - \beta )^{3}$ داریم: $$ \alpha( \alpha - \beta )^{3} - \beta ( \alpha - \beta )^{3} =$$ $$( \alpha - \beta )^{3}( \alpha - \beta )=( \alpha - \beta )^{4}$$ با جایگذاری $ \alpha - \beta =-3$ داریم: $$( \alpha - \beta )^{4}=(-3)^{4}=81 $$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...