در $ 2000 < \sqrt{n(n+1) } < 2005 $ چند عدد طبیعی می توان به جای $n$ گذاشت؟

Question

چند عدد طبیعی به جای n میتوان گذاشت؟

$ 2000 < \sqrt{n(n+1) } < 2005 $

Answer 1

$$2000= \sqrt{2000.2000}$$ $$2005= \sqrt{2005.2005} $$ $$ \Rightarrow 2000.2000< n(n+1) < 2005.2005$$ به ازای $n=2000,2001,2002,2003,2004$ این نامساوی برقرار است، پس این نامساوی 5 جواب دارد.